四棱锥体是由四棱柱切割而成的,其底面是一个正四边形。在画时要注意对重心的把握,顶点与底部正四边形中心点的连线应垂直于底部,可使用中垂线来检查形体是否准确。以下是有小编为大家整理的素描四棱锥画法,希望能帮到你。
素描四棱锥画法
1、起稿,勾勒出四棱锥在画面中的位置关系;
(资料图)
四棱锥的四个面有明有暗,各不相同,要仔细观察。相互比较,用长直线将其把准确地画出来:
2、分析各个面的角度和画面的透视,完成基本的造型;
这个过程当中,一定要多比较每条线和每个点的对应关系,以免造成行不准的问题;
3、处理好形体的关系后进行形体结合,强调体积感;
找出明暗交界线:注意明暗交界线在棱锥上的表现有一个截然的明暗分界,受反光影响,明暗交接线在色度上也并非一成不变,在表现上就更应注意观察,避免画死和概念化。
4、最后进行整体调整,处理好画面主次、前后,以及各个位置的对应性;
毕竟这是结构素描,我们只画到这里就行了,结构素描的意义在于,提高我们快速抓住形体的能力,为以后画更多物体打下基础,有的同学特别着急上调子,在这里告诉大家一下,上再多的调子,形体不准确也是没用的,所以大家还是脚踏实地的练好造型吧!
四棱锥的体积公式推导
在四棱锥上做一个与四棱锥B1-ABCD同底等高的四棱柱A1B1C1D1-ABCD出来,沿底面的对角线BD与棱锥的顶角B1所在的面把四棱锥切开,把四棱锥的问题转化成三棱锥的问题。
这时候,两个三棱柱与两个三棱锥都分别是等底等高。他们的体积是分别相等的。若能证明三棱锥体积是1/3sh,即可证明四棱锥的体积计算公式1/3sh。
连接A D1之后,发现三棱柱是由三个三棱锥组成,只要证明这三个三棱锥B1-ABD,A-A1B1D1,A-D1B1D体积相等就可以了。
B1-ABD与A-A1B1D1等底等高,所以体积相等。
B1-ABD换个角度看其实就是A-B1BD,A-B1BD与A-D1B1D等底等高,所以体积相等。所以B1-ABD与A-D1B1D体积相等。
也就是说组成三棱柱的这三个三棱锥体积相等,所以三棱锥体积是1/3sh
所以四棱锥的体积计算公式1/3sh。
四棱锥的底面面积S加顶点A"面积0除以2的平均面积1/2S的一个四棱柱乘以高h,就是四棱锥体积:
V=1/3(S+0)h=1/3Sh
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